Veille et Analyses
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Débats autour de l'introduction d'une composante expérimentale dans l'enseignement des mathématiques

La démarche expérimentale accompagne-t-elle une sélection sociale occulte ?

La question peut se traduire en ces termes : pendant que les élèves de milieux « défavorisés » s'occupent à des activités manipulatoires « concrètes » mais sans profondeur, et « tuent le temps » devant les ordinateurs, ceux des milieux culturellement favorisés s'exercent à l'abstraction dont la maîtrise leur ouvre largement les portes des grandes écoles. L'introduction d'une expérimentation en mathématiques serait alors une stratégie machiavélique des classes dirigeantes pour assurer l'avenir professionnel et social de leurs enfants !

C'est, une fois encore, confondre la formation scientifique et la réussite scolaire. Est-on sûr que les élites ainsi sélectionnées aient les qualités que requièrent la recherche ou le pilotage des entreprises ? Les grandes écoles appellent d'ailleurs à plus de diversité, intellectuelle et sociale, et à un recrutement plus ouvert. (voir les « conventions d'éducation prioritaire » dans l'article de Gérard Kuntz « À chacun son Everest : Des voies nouvelles et diverses pour chacun, de sommet en sommet » (2005). Le caractère durement sélectif du système français est souvent dénoncé. L'ouvrage La fabrique des « meilleurs » (2005) de Patrick Fauconnier en est un bon exemple.

La maîtrise d'une démarche expérimentale de qualité est indispensable, même aux « meilleurs ». Elle ne saurait être réservée à ceux que l'abstraction rebute. Elle est une des portes d'entrée vers l'abstraction. Quant au pseudo débat entre concret et abstrait, Paul Langevin le clôt de façon lapidaire : « Le concret, c'est de l'abstrait rendu familier par l'usage » ! (cf. Introduction).

Le débat autour de « l'expérimentation » mérite d'être mené avec sérieux. Une expérimentation naïve et sans profondeur dans les classes peut se révéler à terme désastreuse pour la qualité et la pérennité même de l'enseignement des mathématiques. Répétons-le haut et fort : il est important de ne pas laisser croire que prendre en compte la dimension expérimentale des mathématiques se résume à développer quelques activités de manipulation en classe, en vue d'une quelconque concrétisation des objets d'apprentissage. Le risque est en effet très grand de proposer une recette, un « remède » à la difficulté d'apprendre des plus résistants, dans un message pour le grand public du type suivant : « face à l'incompréhension (traduire par incapacité à conceptualiser) le retour au concret (traduire par le facile, le manipulable) est nécessaire ». Ceci conduirait alors aux dérives connues des activités dites « d'éveil » des années 1970 : « Je fais, donc j'apprends ».

L'expérimentation en sciences (mais aussi en littérature ou au cinéma) ne prend pas racine dans la manipulation des objets du réel, mais dans les moyens que se donne le scientifique (ou l'artiste, ou l'élève) de se frotter à l'incertitude. Si révolution il y a (surtout en mathématiques), elle se situe bien dans la situation où la connaissance se trouve confrontée à ses propres doutes, à ses propres limites et domaines de validité. Ainsi apparaît-il nécessaire d'aller chercher à l'extérieur (hors de soi), la source d'une décision sans cela inaccessible (conformément à l'origine latine du mot experiri qui signifie à la fois « essayer » et « éprouver »). On voit ainsi que la recherche provoquée par un dispositif externe à l'individu (mais néanmoins conçu par lui) n'est pas limitée à une manipulation sans intention d'objets sensibles. L'expérimentation est un processus intentionnel s'appuyant sur l'activité de pensée qui n'a rien de « concret » a priori. Cette démarche fait ensuite intervenir des objets du monde grâce auxquels des aller-retour entre théorie et expérience sont générateurs de la construction de la connaissance scientifique.

  

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